Впрямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см

пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая - (x+17) см.

примем меньшую сторону за основание равнобедренного треугольника, а большую - за боковую сторону, тогда периметр треугольника

p = x + 2(x+17) = 3x + 34 = 47

3x = 13

x = 13/3 - сторона основания

см - боковая сторона

примем теперь меньшую сторону за боковую сторону равнобедренного треугольника, а большую - за сторону основания

боковые стороны равны 10 см, а сторона основания 10+17=27 см. но так как не выполняется одно из неравенств треугольника: 10 + 10 > 27, то такой треугольник с сторонами 10 см, 10 см и 27 см не существует.

ответ: см; см; см.

А) доказательство      рассмотрим  δ abd и  δ aec      1 ba=ac- по усл.зад     2 da=ae- по усл.зад.                     ⇒  δ abd=δ aec по 1 признаку      3  ∠ dac=∠ eac  -по усл. зад    б) доказательство       рассмотрим  δ abd и  δ aec      1 bc=ba-по усл.зад.       2  ∠b=∠c -по усл.зад                                 ⇒  δ abc=δ aec по 2 признаку        3  ∠dab=∠cae-вертикальные угла