Циркулем и линейкой построить прямую b, параллельную данной прямой a, расположенную на расстоянии, равном данному отрезку CDЗАРАНЕЕ огромное

Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC  и из этого треугольника найдем  угол SCB.
Найдем сторону квадрата: 
BD²=2BC²,  (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания)   найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов

Длина медианы  = м

Длина боковой стороны - а

Длина основания - о

Случай 1

Тогда П1=м+а+0,5а=15

П2=м+0,5а+о=6

П=2а+о=15+6=21

 

3 уравнения - 3 неизвестных

из первого м=15-1,5а

из третьего о=21-2а

из второго 15-1,5а +0,5а+21-2а=6,

3а=30

а=10

о=21-20=1

 

ответ боковые стороны - 10 основание - 1

 

Случай 2

Тогда П1=м+а+0,5а=6

П2=м+0,5а+о=15

П=2а+о=15+6=21

 

3 уравнения - 3 неизвестных

из первого м=6-1,5а

из третьего о=21-2а

из второго 6-1,5а +0,5а+21-2а=15,

3а=12

а=4 о=21-8=13

ответ боковые стороны - 4 основание - 13