РЕШИТЬ, МОЖНО ОДНИ ОТВЕТЫ . 1)Найдите диаметр окружности, если ее длина дуги 88 Пи, а градусная мера дуги 90 градусов 2)Радиус окружности равен 30. Найдите длину дуги окружности, если ее градусная мера 120 градусов 3)Найдите длину дуги окружности с диаметром 28, если градусная мера дуги равна 270 градусов 4)Найдите диаметр окружности, если длина дуги 8Пи, а градусная мера дуги 45 градусов. 5)Найдите длину дуги окружности с диаметром 54, если градусная мера дуги равна 160 градусам. 6)В окружности длиной 18Пи проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов. Найдите длину этой хорды. ответ округлите до целых. 7)В окружности длиной 48Пи проведена хорда, равная 24. Найдите градусную меру большей дуги, стягиваемой хордой. 8)Длина дуги равна 94, 2, а ее радиус 36. Найдите градусную меру дуги. Число Пи = 3, 14. 9)Радиус окружности равен 25. Длина дуги окружности равна 8. Найдите градусную меру дуги окружности. Число Пи возьмите равным 3 и ответ округлите до десятых.

Хорошо, давайте посмотрим на каждый вопрос по очереди:

1) Найдите диаметр окружности, если ее длина дуги 88Пи, а градусная мера дуги 90 градусов.

Для решения этой задачи используем формулу для нахождения длины дуги окружности:
L = r * θ,
где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - градусная мера дуги.

Подставим известные значения:
88Π = r * 90.

Делим обе части уравнения на 90:
88Π / 90 = r.

Далее, делаем простую алгебраическую операцию:
r = 88Π / 90.

Таким образом, мы нашли радиус окружности.

2) Радиус окружности равен 30. Найдите длину дуги окружности, если ее градусная мера 120 градусов.

Используем ту же формулу:
L = r * θ.

Подставляем известные значения:
L = 30 * 120.

Выполняем операцию:
L = 3600.

Таким образом, длина дуги окружности равна 3600.

3) Найдите длину дуги окружности с диаметром 28, если градусная мера дуги равна 270 градусов.

Для решения этой задачи нам нужно найти радиус окружности, используя диаметр. Затем мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги, как в предыдущих задачах.

Диаметр окружности равен 28, значит радиус будет равен половине диаметра:
r = 28 / 2 = 14.

Теперь используем формулу для нахождения длины дуги:
L = r * θ.

Подставляем известные значения:
L = 14 * 270.

Делаем операцию:
L = 3780.

Таким образом, длина дуги окружности равна 3780.

4) Найдите диаметр окружности, если длина дуги 8Пи, а градусная мера дуги 45 градусов.

Похожим образом, мы используем формулу для нахождения длины дуги:
L = r * θ.

Подставляем известные значения:
8Π = r * 45.

Выполняем операцию:
r = 8Π / 45.

Таким образом, мы нашли радиус окружности.

5) Найдите длину дуги окружности с диаметром 54, если градусная мера дуги равна 160 градусам.

Подсчитаем радиус, используя диаметр:
r = 54 / 2 = 27.

Теперь используем формулу для длины дуги:
L = r * θ.

Подставляем известные значения:
L = 27 * 160.

Выполняем операцию:
L = 4320.

Таким образом, длина дуги окружности равна 4320.

6) В окружности длиной 18Пи проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов. Найдите длину этой хорды. Ответ округлите до целых.

Для нахождения длины хорды, нам понадобится найти радиус окружности. Прежде чем продолжить, поймем, что градусная мера дуги и хорды, стягивающей эту дугу, равны.

Используем формулу для длины дуги:
L = r * θ.

Подставляем известные значения:
18Π = r * 120.

Выполняем операцию:
r = 18Π / 120.

Теперь находим длину хорды, используя формулу:
L = 2 * r * sin(θ/2).

Подставляем известные значения:
L = 2 * (18Π / 120) * sin(120/2).

Выполняем операцию:
L = 6 * sin(60).

Чтобы упростить решение, заметим, что sin(60) равен √3 / 2.

L = 6 * (√3 / 2) = 3√3.

Таким образом, длина хорды будет равна 3√3 после округления до целых.

7) В окружности длиной 48Π проведена хорда, равная 24. Найдите градусную меру большей дуги, стягиваемой хордой.

Для решения этой задачи, вспомним, что хорда, проходящая через центр окружности, делит окружность на двые дуги. Так как хорда равна градусной мере дуги, одна из дуг будет иметь градусную меру 24, а другая дуга будет иметь градусную меру равную оставшейся части окружности.

Подсчитаем градусную меру оставшейся дуги:
48Π - 24 = 24Π.

Таким образом, градусная мера большей дуги будет равна 24Π.

8) Длина дуги равна 94,2, а ее радиус 36. Найдите градусную меру дуги. Число Пи = 3,14.

Используем формулу:
L = r * θ.

Подставляем известные значения:
94,2 = 36 * θ.

Выполняем операцию:
θ = 94,2 / 36.

Число Пи принимаем равным 3,14:
θ ≈ 2,616.

Таким образом, градусная мера дуги равна примерно 2,616.

9) Радиус окружности равен 25. Длина дуги окружности равна 8. Найдите градусную меру дуги окружности. Число Пи возьмите равным 3 и ответ округлите до десятых.

Используем формулу:
L = r * θ.

Подставляем известные значения:
8 = 25 * θ.

Выполняем операцию:
θ = 8 / 25.

Число Пи принимаем равным 3:
θ ≈ 0,32.

Таким образом, градусная мера дуги окружности будет примерно равна 0,32.

Я надеюсь, что подробные ответы помогли вам понять решение каждой задачи. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.