В треугольнике АВС, проведен серединный перпендикуляр СМ к ВК. Угол А равен 42 градуса. Найдите угол МСК.

21°

Объяснение:

Так треугольник KCB равнобедренный(BC=CK), то отрезок CM является не только серединным перпндекуляром, но биссектрисой. А значит угол MCK=1/2 угла BCK. Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), а значит угол BAC= углу BCK. А значит 42°=2*MCK

MCK=21°

Объяснение:

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. Решение данной задачи сводится к нахождению площади трапеции (основания) если известны её основания и боковые стороны.

Найдем высоту трапеции:

проводим высоты из вершин меньшего основания и обозначим её - х, тогда один отрезок на большем основании - обозначим у, а второй отрезок равен (32-7-у)=(25-у);

треугольники, образованные боковыми сторонами, отрезками большего основания и высотами прямоугольные;

по т. Пифагора:

х²=20²-у²

х²=15²-(25-у)²;

решая данную систему находим у=16, тогда высота - х=12 см;

площадь основания - 12*(7+32)/2=294 см², объем - V=294*2=588 см³.

   Длина картона кратна и ширине, и длине карточки: 

48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки. 

По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки. 

Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки. 

  Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части. 

  Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь  кратны длине карточки.  Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется. 

  Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине.  Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона. 

Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков.