Найди корни уравнения 5, 6(x−13)(x+37)=0. (Первым пиши меньший корень.) x= ; x= . Реши квадратное уравнение x2−6x+9=0 (первым вводи больший корень x1 = ; x2 = .

Давайте решим первое уравнение: 5,6(x−13)(x+37)=0.

Для начала, распишем уравнение: 5,6x^2 - 5,6*13*x + 5,6*37 = 0.

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, вынесем общий множитель, чтобы у нас осталось квадратное уравнение: 5,6(x^2 - 13x + 37) = 0.

Так как у нас есть произведение двух множителей равное нулю, то мы можем сделать вывод, что хотя бы одно из этих множителей равно нулю.

Теперь решим два уравнения по отдельности:

1) x - 13 = 0. Добавим 13 к обеим сторонам уравнения и получим x = 13.

2) x + 37 = 0. Вычтем 37 из обеих сторон уравнения и получим x = -37.

Итак, корни уравнения 5,6(x−13)(x+37)=0 равны:
x1 = 13;
x2 = -37.

Теперь перейдем ко второму уравнению: x^2 - 6x + 9 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = -6 и c = 9.

Вычислим дискриминант: D = (-6)^2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень.

Используя формулу x = (-b ± √D) / 2a, мы можем найти корень:

x1 = (-(-6) + √0) / (2*1) = (6 + 0) / 2 = 6 / 2 = 3.

Итак, корни квадратного уравнения x^2 - 6x + 9 = 0 равны:
x1 = 3;
x2 = 3.