Которое из утверждений неверно? 1) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, можно вычислить: R=2r 2) Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, находится на большей стороне треугольника 3) Центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, находится в точке пересечения высот

  Рассмотрим треугольник АВЕ. Он прямоугольный, ∠А равен 45°, следовательно, ∠В тоже равен 45°. Если у треуольника есть два равных угла, значит, треугольник равнобедренный, где АЕ=BE=5 см
  Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см.
  Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см
  Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD.
AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см

ОТВЕТ: 13 см

Введем обозначения: ABC - исходный треугольник с прямым углом C, высотой CN и биссектрисой AL пересекающимися в точке K.

Нетрудно видеть, что прямоугольные треугольники ACL и ANK подобны. И коэффициент подобия по отношению их гипотенуз |AL|/|AK| = (9+6)/9 = 15/9 = 5/3. 

Стало быть и их катеты |AC|/|AN| = 5/3. Но прямоугольный треугольник ACN (в котором эти стороны гипотенуза и катет) подобен всему треугольнику ABC в котором стало быть стороны |AB|, |AC| и |CB|относятся как 5:3:4 (4 = корень(5*5-3*3).

Достаточно узнать длину |AC| чтобы найти всю площадь. S = |AC|*|CB|/2 = |AC|*(4/3)*|AC|/2 = (2/3)*|AC|^2

Но |AC| равна 15*cos(A/2), где по формуле косинуса половинного угла cos(A/2) = корень((1+cos(A))/2) = корень((1+3/5)/2) = корень(4/5).

То есть S = (2/3)*(15*корень(4/5))^2 = (2/3)*15*15*(4/5) = 2*4*15 = 120

Объяснение: