1. Прямая и окружность имеют только одну общую точку, если расстояние от этой точки до центра окружности равно радиусу этой окружности. 2.Если прямая СД проходит через конец радиуса ОК и СД перпендикулярно ОК, то СД является касательной к данной окружности. 3. Угол АВС является вписанным, если точка В лежит на окружности, а лучи ВА и ВС пересекают окружность. 4. Вписанные углы равны, если они опираются на одну и ту же дугу. 5. Рис. 788. Величина угла АВД=………..; АСД=…………. 6. Рис. 789. Если отрезки АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, то……………………………………………………… 7. Рис. 790. Если АС и АЕ – секущие, то выполняется равенство………………………… 8. Если четырехугольник описан около окружности, то……………………….. 9. Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с точкой………………………… 10. Если точка С равноудалена от концов данного отрезка, то она лежит на ……………………….. 11. Если точка Д лежит на биссектрисе данного угла, то она…………………………………………….. 12. В любой ……………………..можно вписать окружность.

А(- 1; 6),  В(- 1; - 2)

Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:

АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.

Тогда радиус равен:

R = AB/2 = 4

Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:

x₀ = (x₁ + x₂)/2,   y₀ = (y₁ + y₂)/2

x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1,   y₀ = (6 - 2)/2 = 2

О(- 1; 2)

Уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

(x + 1)² + (y - 2)² = 16

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:

у = 2.

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:

х = - 1.

ответ:даны точки A(3;-1;2) и B(5;1;1) a)Найдите координаты и модуль вектора AB. б) Найдите координаты точки C, если AC(-4;0;2  

в) ТОчка D лежит на оси y. Найдите координаты, если я пропустил тему, (если можно с объяснением! )  

АВ (5-3;1-(-1);1-2)=(2;2;-1)  

IАВI=√2²+2²+(-1)²=√4+4+1=√9=3  

АС=(х-3;у-(-1);z-2)=(х-3;у+1;z-2)=(-4;0;2)  

х-3=-4;х=-4+3;х=-1  

у+1=0;у=-1  

z-2=2;z=2+2;z=4  

Следовательно, С (-1;-1;4)  

Точка Д лежит на оси ОУ, следовательно, х=0;у; z=0  

ВД=√0²+у²+0²=√у²=у=√26  

Д (0;√26;0)

Объяснение: