Длина касательной от точки А на окружности радиусом 3 см составляет 4 см. Расстояние А от центра круга

Касательная АС = 4 см и радиус ОС = 3 см - два катета, расстояние от точки А до центра - гипотенуза АО.

По теореме Пифагора

АО² = АС² + ОС² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

АО = √25 = 5 см

Объяснение:

∠А (∠ВАК) = 96°

∠К (∠АКМ) = 73°

∠М (∠ВМК) = 84°

∠В (∠АВМ) = 107°

Объяснение:

Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам (властивість).

∠ВМК+∠ВАК = 180°

∠ВАК = 180° - ∠ВМК = 180° - 84° = 96°

∠АВК та ∠АМК - вписані кути. Вони спираються на дугу АК.

Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні. ⇒

∠АМК = ∠АВК= 42°

Так як сума кутів трикутника дорівнює 180°, то з ΔАМК знаходимо кут ∠АКМ:  

∠КАМ+∠АМК+∠АКМ = 180°

∠АКМ = 180°- ∠КАМ-∠АМК= 180°-65°-42°= 73°

Так як Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам, маємо:

∠АВМ + ∠АКМ = 180°

∠АВМ = 180° - ∠АКМ = 180°- 73° = 107°

Акон мен­де­ле­е­ва-кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде  pv  =  νrt , где  p   — дав­ле­ние (в пас­ка­лях),  v  — объём (в м3 ),  ν   — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях),  t   — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах кель­ви­на), а  r   — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 дж/(к⋅моль). поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства  ν   (в молях), если  t   =  700 к,  p   =  20  941,2  па,  v  =  9,5  м3 .