Угол ОАС равен 25 градусов, угол СВО равен 38 градусов. Найдите градусную меру угла АСВ.

Периметр прямоугольника вычисляют по формуле Р = 2(а +b), где a и b - его стороны.

Площадь прямоугольника вычисляют по формуле S = ab, где a и b - его стороны.

По условию Р = 22 см, S = 24 см². Найдем длины сторон прямоугольника.

Пусть одна из сторон прямоугольника х см, тогда вторая сторона прямоугольника будет равна Р : 2 - х = 22 : 2 - х = 11 - х (см). Т.к. площадь прямоугольника равна 24 см², то составим и решим уравнение:

х(11 - х) = 24,

11х - х² - 24 = 0,

-х² + 11х - 24 = 0,

х² - 11х + 24 =0,

D = (-11)² - 4 · 1 · 24 = 121 - 96 = 25; √25 = 5,

х₁ = (11 + 5)/(2 · 1) = 16/2 = 8,

х₂ = (11 - 5)/(2 · 1) = 6/2 = 3.

Значит, если одна из сторон прямоугольника равна 8 см, то вторая будет равна 11 - 8 = 3 (см); если же одна из сторон прямоугольника равна 3 см, то вторая будет равна 11 - 3 = 8 (см).

ответ: 3 см и 8 см.

ответ: Ѕ=60 (ед. площади)

Объяснение:

   Пусть дана  трапеция АВСD. АС=15, ВD=8. КМ= средняя линия=8,5.

Из вершины С проведем параллельно BD прямую до пересечения с продолжением стороны АD в т.Е. Четырехугольник ВСЕD - параллелограмм (противоположные стороны параллельны). Поэтому DЕ=ВС, и АЕ=АD+ВС=2•КМ (т.к. средняя линия трапеции равна полусумме оснований).

S∆ АСЕ=h•АЕ:2. Площадь трапеции равна h•(АD+BC):2==h•АЕ:2. => площадь треугольника равна площади трапеции, т.к. высота трапеции и треугольника АСЕ общая. Площадь ∆ АСЕ можно найти по ф. Герона. Но можно иначе.

В ∆ АСЕ стороны равны: АС=15, СЕ=ВС=8, АЕ=2•8,5=17.  Отношение сторон 8:15:17 - из Пифагоровых троек => ∆ АСЕ - прямоугольный. =>

S (АВСD)=S(АСЕ)=АС•СЕ:2=15•8:2=60 (ед. площади)