Постройте произвольный прямоугольный треугольник и опишите около него окружность.

ответ:

объяснение:

1) 2*9=18-   это две стороны по 9,   26-18=8/2=4-это другая сторона,   s=9*4=36

2)s=a*a=169,   a=13,   p=13*4=52

3) s=a*b=96,   3*b=96,   b=96/3=32,   p=2(a+b)=2(3+32)=70

4)4a=164,   a=164/4=41

6)a=x,   b=6x,   2(x+6x)=70,   7x=35,   x=5,   6x=6*5=30,   a=5,   b=30,   s(пр)=5*30=150,   s(кв)=150,   (у равновеликих фигур площади равны),

s(кв)=a^2,   a^2=150,   a=v150=v(25*6)=5v6,   p(кв)=4*5v6=20v6

7)s=a^2*v3/4=36*v3/4=9v3

Вписанный треугольник АВС в окружность с центром О.
Градусная мера всей окружности 360°.
Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение:
х+2х+3х=360
х=360/6=60°
Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°.
Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.
<АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°.
Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой).
Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17.
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17
ответ: 17