В- 2 № 1. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В = 60°. Найдите катет ВС. №2. В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF. Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF.

В инете полное решение есть 1000%

См. Объяснение

Объяснение:

№ 1.

Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.

В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.

ответ: 4.

№ 2.

Рассчитаем расстояния между точками.

Согласно теореме Пифагора:

АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.  

Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.

А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:

∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°

ответ: ∠АВС = 45°

Диагональное сечение пирамиды представляет собой треугольник, основание которого есть диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, а высота - есть высота пирамиды.Найдём диагональ квадрата со стороной а = 14 см

D = √(2а²) = а√2 = 14√2 (см)

Чтобы найти высоту пирамиды, надо рассмотреть прямоугольный тр-к. образованный боковым ребром р = 10, высотой Н и половинкой диагонали  0,5D = 7√2 квадратного основания. Н = √(р² -(0,5D)²) = √(100- 49·2) = √2 (см)

Ну, и наконец, площадь дагонального сечения

S = 0,5·D·Н = 0,5·14√2·√2 = 14(см²)