Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 12√2 см. Сторона квадрата равна- см. Площадь квадрата равна- см2. (Если необходимо, ответ округли до сотых.)

Объяснение:

G to be a part of the reason I was not

1. Противоположные углы ромба равны, следовательно угол ABD = углу BCD, и угол ABC = углу ADC, тогда пусть меньший угол (ABC, ADC) будет х, а больший угол (ABD, BCD) будет у;

2. Сумма большего и меньшего угла ромба равняется 180°, следовательно х+у = 180, и по условию у-х=60°, составим систему:

у+х=180°
у-х=60° , сложим вместе два уравнение, тогда: у+х+у-х=240°, получается: 2у = 240°, и у = 120°, тогда х = 180-120=60°;

3. По свойствам диагоналей ромба следует, что они (диагонали) делятся в точке пересечения пополам => AC = 16см, тогда AO=OC=AC/2 = 8см;

4. По свойствам диагоналей ромба следует, что они являются биссектрисой углов ромба => угол OAB = угол BAD/2 = 60°, угол ABO = угол ABC/2 = 30°;

5. Рассмотрим треугольник АВО - прямоугольный, так как угол AOB = 90° (по свойствам диагоналей ромба они расположены перпендикулярно относительно друг друга), угол BAO = 60°, угол ABO = 30°, по теореме об угле в 30° в прямоугольном треугольнике => AB = 2AO = 16см;

6. P = 4AB = 4*16 = 64см.

ответ: Периметр 64см

AK=AD значит треугольник ADK - равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника), следовательно угол ADK= AKD (по свойству равнобедренного треугольника).
Так как ABCD - параллелограмм, AB параллельна CD, значит угол AKD =CDK , как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD, с секущей KD.
угол AKD=ADK, AKD=CDK, следовательно угол ADK = CDK, следовательно DK -биссектриса, чтд.

ABCD - параллелограмм, следовательно AB=BC.
Из доказанного - AD=AK
AD=BC, AD=AK, следовательно AD=AK=BC=4
AB=AK+KB=4+3=7
AB=CD=7, т к ABCD -параллелограмм

P=(4+7)*2=11*2=22