В ромбе один из углов в 3 раз больше другого. Вычисли углы ромба

В ромбе по два равных острых и тупых углы. Сумма внутренних углов выпуклого 4-угольника равна 360°.

Поэтому если острый угол обозначить за х, а тупой — за 3x, получим следующее уравнение:

    x+x+3x+3x = 360

    8x = 360

    x = 45

x = 45° — градусная мера острых углов

3x = 4·45 = 135° — градусная мера тупых углов

ответ: углы ромба равны 45°, 45°, 135° и 135°.

. 1. Расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме Пифагора. АВ = sqrt((-4+5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50) AC = sqrt((-1+5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41) BC = sqrt((-1+4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13) Все стороны РАЗЛИЧНЫ, поэтому треугольник ТОЧНО НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.(Нарисуй его и ты в этом убедишься!). 2. С(-1,1) радиус = СВ = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности (х+1)^2 + (y-1)^2 = 13 3. Конечно НЕТ, даже и решать не стоит, потому что СА > больше радиуса 4. По известной формуле пишем это уравнение А(-5,-4) В(-4,3) у + 4 х +5 = 3 + 4 -4 + 5 то есть у + 4 = -7х -35 у = -7х -39, ну или 7х + у + 39 = 0 Вот и всё

Задание 1:

Пусть величина данного угла x, тогда смежных с ним углы равны 180°-x, ведь в сумме смежные углы дают 180°.

Имеем:

180°-x + x + 180°-x = 338°

360°-x = 338°

x = 360°-338° = 22° - данный угол.

180°-22° = 158° - смежный с дан. угл.

ответ: 22° и 158°.

Задание 2:

а) Вертикальные углы равны, поэтому второй угол равен 126°.

б) Биссектрисы делят угол пополам. Угол между биссектрисами:

126°:2 + (180°-126°) + 126°:2 = 126° + 180° - 126° = 180°.

Угол между биссектрисами вертикальных углов всегда составляет 180°.

ответ: a) 126°;  б) 180°.