Диагонали ромба равны 10 см и 24 см.Вычисли сторону ромба.ответ: сторона ромба равна см.​

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Половины диагоналей образуют треугольник с катетами 5, 12. По теореме Пифагора гипотенуза (сторона ромба) 13 (см).

Відповідь:

Сторона ромба равна 13  см.

Пояснення:

Если взять половину диагоналей будет прямоугольний треугольник с катетами 5, 12, тогда за теоремой Пифагора найдём гипотенузу, пусть она будет x.

x² = 5² + 12²

x² = 25 + 144

x² = 169

x = 13 см

Вспомним некоторые определения и соотношения, необходимые для решения этой задачи:

Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.

Если сумма углов В и Е =200⁰, то сумма градусных мер дуг, на которые опираются эти углы равна 400⁰

Величина, на которую эта сумма превышает градусную меру всей окружности (360⁰) и есть градусная мера дуги СD, и равна 400-360=40⁰

Ну и, я надеюсь, как "Лучшее решение" не забудешь отметить

10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r  вписаного кола і полупериметра р. 

r=(a+b-c):2 , де а та b -  катети,  c -гіпотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c 

Також r=S:p; тоді

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5 

Отже

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²

12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.

АН - висота. 

Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.

АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.

S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²

Відповідь: 600 см²