Две окружности радиусами R и 2R расположены так, что расстояние между их центрами О1 и О2 равно 2R\sqrt{3}. К ним проведены общие касательные, пересекающиеся в некоторой точке отрезка О1О2. Найти площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных и большими дугами окружностей , соединяющими точки касания.

Объяснение:

ЗАДАЧА 1

1 вариант. Нужно построить дугу 120 с транспортира и из любой точки не на этой дуге провести лучи.

2 вариант. Нужно построить дугу 120 ( по т. о вписанном угле) с циркуля или линейки.Например так:

Чтобы разделить окружность радиуса r надо

1)из точки пересечения диаметра с окружностью начертить дополнительную дугу радиуса r.

2) получившиеся точки пересечения соединяем,

3) каждая дуга будет 120 градусов

ЗАДАЧА 2

Пусть одна часть х, тогда меньшая дуга 4х, большая дуга 5х.

Вся окружность 360, 4х+5х=360,    х=40.

Меньшая дуга 4*40=160, большая дуга  5*40=200.

Пусть хорда АВ, точка М может лежать на меньшей дуге или на большей.

По т.о вписанном угле получаем:

-Если М лежит на меньшей дуге , то ∠АМВ=1/2*160=80

-Если М лежит на большей  дуге , то ∠АМВ=1/2*200=100.

Предположим, это треугольник ABC, в котором угол А тупой, а из угла В опущена высота на основание АС. Если продлить основание АС, то высота пересечется с продленным основанием в точке, которую назовем Н. Тогда по условию угол НВА=14 градусов, а угол НВС=38 градусов.Угол ВНС=90 градусов.АВС=НВС-НВА, следовательно, АВС=38-14=24 градуса.В прямоугольном треугольнике НВС сумма углов составляет 180 градусов. Следовательно, ВСА=ВСН=180-38-90=52 градусаВ треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов, следовательно, ВАС= 180-52-24=104 градуса. Фотография здесь не нужна. И так все понятно. Просто хорошенько прочитай.