Верно ли утверждение: Медиана равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой. Выберите правильный ответ: * Да Не всегда Нет В равнобедренном треугольнике АВС к основанию треугольника проведена высота ВМ. Градусная мера угла АВМ равна 51°.Найдите градусные меры углов МВС и ВМС. Выберите правильный ответ. * 102° и 51° 51°и 90° 51° и 51° недостаточно данных для решения В равнобедренном треугольнике АВС к основанию треугольника проведена высота ВМ.АМ=1, 9дм.Найдите длину отрезка АСответ выразите в сантиметрахВыберите правильный ответ: * недостаточно данных для решения 19 3, 8 38 Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 27 см. Найдите длину боковой стороны АВ, если АС = 9 см.Выберите правильный ответ: * 18 см 9 см 5 см 27 см В равнобедренном треугольнике длина основания равна 16 см. Чему равен периметр треугольника, если боковая сторона на 4 см меньше основания?Выберите правильный ответ: * 40 см 44 см 24 см 36 см В равнобедренном треугольнике АВС на основании АВ отмечены точки М и К так, что АМ =КВ. Длина отрезка СМ равна 7 дм. Найдите длину отрезка СК.( В ответ укажите только число) * Пользуясь рисунком , выберите верные утверждения: * Подпись отсутствует треугольник АВС называется равносторонним стороны АВ и ВС называются боковыми сторонами стороны АВ и АС называются боковыми сторонами сторона АС – основание треугольника АВС В равнобедренном треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. Градусная мера угла В равна 39°. Градусную меру какого угла вы можете найти, по условию задачи? Запишите градусную меру этого угла (в ответ укажите только число) *
Ответы
Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету:
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
216см2
Объяснение:
Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:
AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см
2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:
AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8
Вычисляем EO и OF:
EO=OF=R−AE=13−8=5 см
3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:
BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см
4. Вычисляем площадь трапеции:
S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2