Определить: а) сумму внутренних углов выпуклого семиугольника; б) количество сторон выпуклого многоугольника, сумма которого равна 1440 0 . 2. Основания трапеции равны 12 см и 8 см, а высота – 6 см. Найти площадь . 3. Площадь прямоугольного треугольника равна 42 см 2 , а один из его катетов составляет 84% другого. Найти длины катетов. 4. Площадь параллелограмма равна 60 см 2 , периметр – 70 см, а расстояние между меньшими сторонами – 4 см. Вычислить расстояние между большими сторонами параллелограмма. 5. Найти площадь ромба, если его тупой угол равен 120 0 , а меньшая диагональ – 6 см.

Sboc = 80 ед².

Объяснение:

АА1 и ВВ1 - биссектрисы (дано). Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник (свойство биссектрис треугольника). Следовательно, расстояние от точки О до прямой ВС (являющееся высотой треугольника ВОС), равно радиусу вписанной окружности, равному по условию отрезку ОК (перпендикуляр к стороне АВ) = 8 см.

Тогда площадь треугольника ВОС равна половине произведения высоты на сторону, у которой проведена эта высота. То есть

Sboc = (1/2)·8·20 = 80 ед².

1. Написать уравнение окружности в общем виде, изобразить на координатной плоскости.

2. Выполнив построение, выясните взаимное расположение окружности и прямой, заданных уравнениями:

у=(х+2)2+(у+1) 2=4   ,у= –х+1  .В ответе написать пересекаются, не пересекаются, касаются

3. Написать окружности прямой, с центром в точке О(1;1) и радиусом 2 см.

Объяснение:

1.Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²   , где (х₀; у₀)-координаты центра.

2. (х+2)²+(у+1) ²=4  окружность с центром в точке (-2;-1) , радиусом 2

у= –х+1  

(х+2)²+(-х+1+1) ²=4  

(х+2)²+(2-х) ²=4  

х²+4х+4+4-4х+х²=4  

2х²=-8 или х²=-4 корней нет ⇒ не пересекаются.

3)  (x – 1)²+ (y – 1)² =4