1. Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 6 см. 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 : 3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите боковую сторону треугольника, если его основание равно 16 см за ранее

 Так как ширина окантовки одинакова, примем её за х (см),
тогда :
(2х + 19) см - это ширина картины с окантовкой
(2х + 32) см - это длина картины с окантовкой
(2х + 19) * (2х + 32)  - это площадь картины с окантовкой
Составим уравнение:
(2х + 19) * (2х + 32) = 1080
4х^2 + 34 x + 64x +  608 = 1080
4x^2 + 102x - 472 = 0       ( : на 2)
2x^2 + 51 - 236 = 0
D = 2601 - 4(-236)(2) = 2601 + 1888 = 4489;    YD = 67
x1 = (- 51 + 67) / 4 = 16/4 = 4
x2 = (-51 -67) / 4 = - 29,5 ( не подходит по условию задачи)
ответ: 4см - ширина окантовки

Объяснение:

Для построения треугольника потребуется линейка с делениями и транспортир.

Шаг 1 - провели прямую и отложили расстояние ЕК, равное 5 см.

Шаг 2 - из точки Е по транспортиру откладываем угол Е=70°.

Шаг 3 - из точки К по транспортиру откладываем угол К=30°.

Шаг 4 - продолжаем эти линии до пересечения в точке F.

Треугольник EKF - построен.

Для построения высоты необходимо из вершины К, лежащей напротив стороны EF опустить перпендикуляр к этой стороне (перпендикуляр — это отрезок, проведённый из точки к прямой, составляющей с ней угол 90°) — это и будет высота.