1. На отрезке АВ=25 см отмечена точка С так, что АС=12 см. Найдите ВС. 2. Найдите угол АОС, смежный с углом ВОС, если <ВОС=130°. 3. Один из вертикальных углов равен 60°. Найдите остальные три угла.

Объяснение:

1). BC = AB - AC = 25 - 12 = 13см

2). угол AOC + угол BOC = 180°

угол AOC = 180° - угол BOC = 180° - 130° = 50°

3). извините, я вопрос не поняла((

В прямоугольном параллелограмме квадрат ее диагонали равен сумме квадратов длин ее сторон.

А1С2 = АА12 + АД2 + СД2.

АА12 = А1С2 – АД2+ СД2 = 676 – 64 – 36 = 576.

АА1 = 24 см.

ответ: Боковое ребро равно 24 см.

второй

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед

1) основание ABCD:

в треугольнике АВС

L B = 90 град.

AB = 6 см

BC = 8 см =>

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100 = 10^2 =>

AC = 10 см - диагональ основания

2) В треугольнике ACC1:

L ACC1 = 90 град.

AC = 10 см

AC1 = 26 см =>

CC1 = AC1^2 - AC^2 =

= 26^2 - 10^2 =

= (26+10)(26-10) =

= 36*16 = 6^2 * 4^2 =

= (6*4)^2 = 24^2 =>

CC1 = 24 см - высота параллелепипеда

Обозначим данный треугольник АВD. 

Примем его боковые стороны равными а. 

Проведем высоту ВН. 

В равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° углы при основании равны 30°. ⇒

АН=DH=а•cos30°=a√3/2⇒   AD=a√3

Продлим медиану АМ на её длину до т.С. 

АС=2 АМ=28. 

Соединим В и D с т.С. 

ВМ=DM по условию, АМ=МС по построению. Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения делятся пополам. ⇒ АВСD – параллелограмм (по признаку).

По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов ВСЕХ его сторон. 

Противоположные стороны параллелограмма равны. 

АС²+BD²= 2 АВ²+2ВС² 

28²+а²=2а²+6а²⇒

 7а²=28•28

а²=4•4•7

а=4√7 см – длина боковых сторон треугольника.