Дополни данные условия необходимым равенством для выполнения данного признака равенства треугольников ∆ABC=∆DEF(углы назови одной буквой и не используй знак угла)1) Если AB=DE, BC=EF, (...)=(...), то ∆ABC=∆DEF по первому признаку.2) AB=DE, BC=EF, (...)=(...), то ∆ABC=∆DEF по третьему признаку.3) AC=DF, угол A= угол D, (...)=(...), то ∆ABC=∆DEF по второму признаку 4) AC=DF, угол A=угол D, (...)=(...), то ∆ABC=∆DEF по первому признаку5) угол B=угол E, угол C= угол F, (...)=(...), то ∆ABC=∆DEF по второму признаку​

1.) ∠ ABC = ∠ DEF

2.)  CA = FD

3.)  ∠ C = ∠ F

4.)   AB = DF

5.)  CB =  EF

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР

Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота

АК делит сторону ВС пополам.

ВС=ВК+КС

ВК=КС=3:2=1,5 - катет

АС=3 - гипотенуза

Находим  катет АК (теор.Пифагора):

АК2=АС2 - КС2

АК2=3*3 - 1,5*1,5

АК=корень из 6,75

АК=2,598

Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1

АО+ОК=3(части) - составляют 2,598

АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732

Рассмотрим треуг.АОМ

ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный

АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС

Находим АМ(теор.Пифагора):

АМ2=АО2+ОМ2

Ом=1;АО=1,732;

АМ2=1*1+1,732*1,732

АМ=корень из 4

АМ=2

Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому

ответ :  МА=МВ=МС=2

( К сожалению, не могу выполнить рисунок.По ходу чтения решения он у Вас получится).

Удачи!