1. Даны две окружности с радиусами 5см и 15см соответственно.Определи количество общих точек, которые данные окружности имеют при данном взаимном расположении. 2.первая окружность с центром А касается второй окружности с центром С, а вторая окружность касается третьей с центром B. Найти длину АB, зная что центры окружности лежат на одной прямой

1. Чтобы определить количество общих точек, которые данные окружности имеют при данном взаимном расположении, мы должны рассмотреть несколько возможных случаев:

a) Если меньшая окружность полностью лежит внутри большей окружности, то они не имеют общих точек. В таком случае, количество общих точек равно 0.

b) Если меньшая окружность касается большей окружности только в одной точке (внешнее касание), то количество общих точек равно 1.

c) Если меньшая окружность касается большей окружности только в одной точке (внутреннее касание), то количество общих точек равно 1.

d) Если меньшая окружность пересекает большую окружность в двух точках (или более), то количество общих точек больше 1.

В данном случае у нас меньшая окружность имеет радиус 5 см, а большая окружность имеет радиус 15 см. Исходя из этих данных, мы видим, что меньшая окружность полностью лежит внутри большей окружности. Следовательно, количество общих точек равно 0.

2. Чтобы найти длину AB, зная что центры окружности лежат на одной прямой, мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть AC = r1 (радиус первой окружности), BC = r2 (радиус второй окружности), AB = x (искомая длина).

Так как центры окружностей лежат на одной прямой, то AC + BC = AB.
r1 + r2 = x.

Используя данную информацию, мы можем записать формулу для вычисления длины AB:

x = r1 + r2.

В данном случае, r1 = 5 см и r2 = 15 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

x = 5 см + 15 см = 20 см.

Таким образом, длина AB равна 20 см.