В прямоугольном треугольнике ABC C = 90, AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. Найдите расстояние от точки B до прямой AC. Можно именно решение, искал эту задачу но там либо только ответ, либо другие значения.

<В=90°

АВ=6

ВС=8

АС=10

Надо найти расстояние от точки В до прямой АС, то есть высоту опущенную с прямого угла прямоугольного треугольника. По формуле: гипотенуза умноженная на высоту равен произведению двух катетов.

АС×H=AB×BC

10×H=8×6

H=(8×6)/10

H=48/10

H=4,8

ответ:SABCD=81√3см²

Объяснение:

SABCD=

1.ΔADB(∠B=90°):

∠ADB=90-∠BAD=90-60=30°(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)

AB=1/2AD=см(Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.)

2.Трапеция ABCD:

AB=CD=6√3см(В равнобокой трапеции боковые стороны равны)

∠A=∠D=60(В равнобокой трапеции  углы при основаниях равны)

3.ΔDCH(∠H=90°):

∠DCH=90-∠CDH=90-60=30°(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)

HD=1/2CD=6√3/2=3√3см(Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.)

sinCDH=CH/CD

CH=sinCDH*CD=sin60*6√3=см

4.Трапеция ABCD:

(Ссвойство равнобедренной трапеции)

AD-BC=2HD

-BC=-AD+2HD

BC=AD-2HD=12√3-2*3√3=12√3-6√3=6√3см

SABCD=см²

1) подобный
2) подобны
3) 48
Пусть например дан параллелограмм ABCD для удобства. Сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусам, значит это углы противоположные (потому-что иначе сумма углов прилежащие к одной стороне равны 180 градусов). Пусть угол А плюс угол С равны 60 градусов, тогда каждый из них равен по 30 градусов. Можно найти площадь треугольника ABD, как площадь треугольника равная половине произведения синуса угла (в нашем случае 30 градусов) и длин заключающих его сторон ( в нашем случае 12 и 8)
А площадь параллелограмма равна сумме двух таких треугольников (по свойству деления диагонали ромба на два равновеликих (равные по площади) треугольника)