Втреугольнике авс угол с равен 66 градусов, ас=вс, найдите угол а.

угол а=углу в (как углы при основании равнобедренного треугольника). сумма углов любого треугольника равна 180   градусао, отсюда следует, что угол а = (180-66)/2=57

так как треугольник равнобедренный то два других угла равны.а иак как сумма углов в трейгольнике 180 гр.то угол а=(180-66): 2=57

Пусть о - центр этой окружности, е - точка ее касания с прямой сd. пусть, также  f - точка  пересечения прямых ab и cd, а g - середина ab. 1) ∠afd=90°, т.к. сумма углов при основании трапеции равна 90°; 2) ∠feo=90°, т.к. е - точка касания; 3) оg⊥ab, т.к. ob и оa равны как радиусы, а g - середина ab значит oefg - прямоугольник, откуда радиус окружности oe=gf. т.к. треугольник afd подобен bfc с коэффициентом подобия 36/12=3 и ab=10, то (bf+10)/bf=3, т.е. bf=5. далее gb=10/2=5. и, значит, oe=gf=gb+bf=5+5=10. итак, радиус окружности равен 10.

  есть конечно красивое решение , видно   что через подобие треугольников решается , но интереснее будет найти   вторую боковую сторону  если угол  , то другой      высота  откуда из подобия треугольник        откуда       проведем отрезок внутри окружности   соединяющий две остальные точки проходящие   через окружности                                       получаем что