4) Промінь ВК — бісектриса прямого кута ABC і сторона кута DBK, щодорівнює 100°. Знайдіть величину кута ДВС. Скільки розв'язків маєзадача? Мне

Об'єм= 1/3 *висоту піраміди* площу основи піраміди
а) площа основи= сторона в квадраті
Сторона=2*(висота піраміди/tg альфа)
Отже об'єм=(4*h в кубі)/(3*tg квадрат альфа)

б) площа основи = висота основи *половину сторони
Висота основи=3*(висота піраміди/tg альфа) (точка перетину медіан, а в рівностороннього трикутнику висот, ділить її як 2:1, тому 3*...)
висота піраміди/tg альфа -це радіус вписаного в трикутник кола
Сторона трикутника= 2*(висота піраміди/tg альфа)*√3
Отже об'єм= (3*h*h*h*√3)/(3*tg a*tg a)=(h в кубі *√3)/tg квадрат альфа)

10см

Объяснение:

1) давайте представим у Вас есть цилиндр высотою 16см

2) давайте посмотрим на него сверху- обычная окружность

3) отступим 6 см от центра окружности и отрежем (линию отреза назовем хордой)

4) в сечении видим квадрат, это значит, что высота, которая нам известна   по условию и  хорда равны 16 см

5) то, что отрезали отложим в сторону.  теперь представьте, что от центра окружности к  началу и концу хорды  мы провели прямые, заметьте они будут равны между собой, т/к это будет наш искомый радиус R.

6) получается , что у нас два прямоугольных треугольника с катетами 6 см (это то, что отступили от центра) и 8 (16:2).

Тогда по теореме Пифагора найдем гипотенуза (а это и есть R!!)

R= √(36+64)=10