В ромб вписан круг. Точка соприкосновения круга делит сторону ромба на отрезки 1, 8 см и 3, 2 см. Найти площадь ромба.

Объяснение:

1кл=1см

1) треугольник ∆АВС

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту опущенную на это основание.

ВК- высота

S1=АС*ВК/2=6*5/2=15см² площадь треугольника ∆АВС

ответ: площадь треугольника ∆АВС равна 15см²

2) параллелограм КРМО.

РН-высота

S2=PH*OM=5*5=25 см² площадь параллелограма.

ответ: 25см²

3) ромб АВСD

AС и ВD диагонали ромба

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей

S3=АС*BD/2=4*6/2=24/2=12см² площадь ромба.

ответ: 12см²

4) ∆LMN

∆LMN- прямоугольный.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S4=LM*MN/2=3*5/2=7,5см² площадь треугольника ∆LMN

ответ: 7,5см²

5) трапеция ABCD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту.

ВК- высота трапеции.

S4=BK*(BC+AD)/2

S4=3*(4+8)/2=3*12/2=36/2=18см² площадь трапеции

ответ:18см²

Ага
Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.