Більша основа рівнобічної трапеції-18 см.Бічна сторона -13см.Висота -12см. Знайдіть пору трапеції

№1: я немного не поняла, это угол равен 25?

если так, тогда: 1) противоположные углы равны, следовательно угол 1 = 25 градусов, угол 3 = 25 градусов

2) найдем оставшиеся углы 2 и 4:

360 (т.к. сумма углов 4-угольника = 360) - (25+25)

360-50=310

следовательно:

угол 2 = углу 4 = 310/2=155
Вроде так 

№2: пусть одна сторона параллелограмма равна х, тогда другая равна 2х

1) составим уравнение:

х+х+2х+2х=48

2х+4х=48

6х=48

х=8

2) следовательно вторая сторона равна 8*2 = 16

Вроде так

№3: не знаю как рисунок сделать

 

a) K, L, M ∈ α; α║(SBC)

KL║BS; KM║BC; ML║CS как линии пересечения двух параллельных плоскостей с одной общей.

SH⊥(ABC); AT⊥BC; H∈AT как центр правильного треугольника лежащий на медиане. AH:HT=2:1 по свойству пересечения медиан.

LU⊥KM ⇒ KU=UM ⇒ U∈AT ⇒ LU⊂(AST) ⇒ LU∩SH

Рассмотрим плоскость AST.

LU║ST как линии пересечения двух параллельных плоскостей с (AST).

AK:KB=AL:LS=5:1 по теореме о пропорциональных отрезках.

AU:UT=AL:LS по теореме о пропорциональных отрезках.

Как уже известно AH:HT=2:1. Пусть AU=5x; UT=x ⇒AT=6x ⇒ AH=4x; HT=2x ⇒ HU=2x-x=x.

ΔSHT~ΔRHU по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит SH:RH=HT:HU=2:1. Пусть SH=2y; RH=y ⇒ SR=2y-y=y ⇒ SR=y=RH

То есть плоскость делит высоту пополам.

б) AT=AB*sin 60°=(15+3)*√3/2=9√3.

ΔAST~ΔALU по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит AL:AS=LU:ST=6:5.

HT=1/3 *9√3=3√3 т.к. AH:HT=2:1

SH=13 ⇒ ST=√(169+27)=14 ⇒ LU=5/6 *14=35/3.

ΔAKM~ΔABC по 3 углам (1 общий остальные равны как соответственных угла при параллельных прямых).

Значит KM:BC=AK:AB=5:6 ⇒ KM=5/6 *18=15.

Как было указано в начале LU⊥KM ⇒ S=1/2* 15*35/3=175/2=87,5

ответ: 87,5.