В треугольнике BCD отмечены середины отрезков: Р-стороны ВС, К-стороны CD, М-отрезка ВР, N-отрезка KD. Определите вид четырехугольника BMND и найдите его стороны BD и MN, еслиа) PK=16 смб) PK=24 см

ответ:Рассмотрим 2треугольника ВОК и KNC .Их стороны ОВ=NC, по условию ввиду серединности точек О и N на равных сторонах равнобедренного треугольника.Угол О равен углу N по условию. Угол В равен углу С как в равнобедренных при основании.Поэтому треугольники равны.Значит ВК =КС, и является медианой в ВСД, а так же его высотой.Значит угол ВДК равен ВДС/2=48*/2=24*;Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании ВСД будут равны. Находим угол СВД, он равен (180*-48*)/2=66*; ответ:/_ ВДС=24*;СВД=66*

Объяснение:

 Т.к. АВСД – прямоугольник, то угол В = 90 градусов. И, следовательно, биссектриса делит этот угол на два равных угла по 90/2 = 45 градусов. Поскольку угол А – прямой то угол АКВ = 180 - 90 - <АВК = 90 – 45 = 45 градусов. Таким образом, в прямоугольном треугольнике АВК острые углы равны между собой и равны 45. Следовательно, этот треугольник является равнобедренным и АВ = АК = 6,5 см.  Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одну стороны мы нашли, это АВ = 6,5 см.  Вторая сторона АД = АК + КД =   6,5 + 3,5 = 10 см.  Ну и площадь равна, как уже было сказано, АВ×АД = 6,5×10 = ? см². Думаю, Вам не сложно её вычислить  

1) Отрезки MN и KT пересекают во внутренней точке X так, что угол MXK = 60. Найдите меры углов MXT, TXN, KXN.
<МХК=<TXN=60 град (вертикальные)
<МХК+<KXN=180 град (смежные углы)
<KXN=180 -60=120 град
<KXN=<MXT=120 град
ответ: <МХТ=120 град, <ТХN= 60 град, <КXN=120 град.

2) Найдите меры двух смежных углов, если один из них втрое больше другого.
х - один из смежных углов
3х - второй из смежных углов
3х+х=180
4х=180
х=180 : 4
х=45 град - первый угол
45*3=135 град - второй угол
ответ: 45 град, 135 град.