В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 °. Меньше боковая сторона равна 20 см, а большая основа - 31 см. Найди длину меньшей основ

Меньшее основание равно 11 см

Объяснение:

Сделаем дополнительное построение высоту CH проведенную из угла C.

Если в треугольнике HCD угол D равен 45 градусам, то угол HCD = 45 градусам, так как треугольник HCD прямоугольный : 180-(уголCHD+угол CDH)= 180-(45+90)= 45, а значит треугольник HCD равнобедренный (по признаку), а значит сторона CH равна стороне HD CH=HD=20см.

AD-HD=AH=11см(по св-ву измерения отрезков) а так как abch - прямоугольник( угол b=90, угол а =90, угол bch=90, cha=90) (по определению прямоугольника), AH=BC=11см( по св-ву прямоугольника)

 2. Сумма углов восьмиугольника вычисляется по формуле:

. Разделив это число на 8, найдем чему равен один угол. . По определению, внешний угол это угол, смежный с любым внутренним. А так как сумма смежных углов равна 180 градусам, получаем: , что и сходится с утверждением.

3. Разобьем параллелограмм на четыре треугольника путем проведения в нем диагоналей. Для произвольного треугольника на плоскости всегда выполняется неравенство треугольника: сумма длин двух сторон больше или равна длине третьей. Дальше все понятно, во вложении.

5. У правильного многоугольника с нечентым числом сторон осями симметрии являются прямые, выходящие из вершин углов, которые перпендикулярны противолежащей углам сторонам. Для правильного многоугольника точка пересечения этих прямых будет являться центром описанной окружности. А по свойству тех же правильных многоугольников, это точка будет еще и центром вписанной окружности. Следовательно, центр вписанной окружности является центром симметрии пятиугольника.

первое   

2R sin(&/2) ;2r tg(&/2) ; &- угол с вершиной вцентре тре--ка образованного стороной и ценром ; большой и малыйрадиусы - соответственно. Справедливо для любого правильного мн - ка.

тааакссс второе ты похоже пропустила буковку с когда написала м    см ведь имеются ввиду?Я проходила это задание в 9 м классе

1. Во вписанном тр-ке сторона = радиусу = 9.
2. В описанном: высота правильного трка с основанием, = стороне, = 9. Угол при вершине тр-ка = 36. Находи по синусу.

третье

Апофема (от греч. apotithçмi — откладываю в сторону), 1) длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон .

Т.е. высота правильного треугольника со стороной 14. Формула в любом учебнике.