1)приготовить циркуль, линейку и треугольник;2) практическая работа: "Задача 1.Дан треугольник МРК. Постройте треугольник АВС, в котором угол А равен углу М, АВ=МР, АС=2МК. Задача 3 Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона вдвое меньше данного отрезка."

Постройте отрезок АВ равный половине МР (см. задачу С-24.2). Постройте угол FAB равный ∠РМК (см. задачу С-12.1). Постройте окружность  с  центром  К  так,  чтобы  она   пересекала   прямую   МР  в  2-х точках. Полученный отрезок разделите пополам. Соедините его середину с точкой К. Это будет высота  КЕ.  Постройте  точку  С  так,  чтобы она лежала на AF и была удалена  от  АВ  на  КЕ  (см.  задачу  С-23.2). Соедините С и В.

Отрезок АВ равный половине МР. Постройте угол FAB равный ∠РМК. Окружность  с  центром  К  так,  чтобы  она   пересекала   прямую   МР  в  2-х точках. Полученный отрезок разделите пополам. Соедините его середину с точкой К. Это будет высота  КЕ.  Постройте  точку  С  так,  чтобы она лежала на AF и была удалена  от  АВ  на  КЕ

Объяснение:

Поскольку плоскость сечения параллельна оси цилиндра, сечением будет прямоугольник с высотой H, равной высоте цилиндра, и основанием длиной L, являющемся хордой, лежащей в основании цилиндра. Также известно, что диагональ прямоугольника имеет наклон в 60 градусов к его основанию. Отсюда можно записать следующие соотношения:

 

 

 

Далее проведем отрезки, соединяющие концы хорды с центром основания цилиндра. Получится равнобедренный треугольник с углом в вершине 120 градусов и бедрами, равными радиусу основания цилиндра. Проведя в этом треугольнике высоту из вешины к хорде, получим два прямоугольных треугольника, одним из катетов которых является половина хорды. Поскольку угол между этими катетами и гипотенузой равен 30 градусам, можно записать следующее соотношение между длиной хорды и радиусом основания цилиндра:

 

 

 

Запишем теперь выражение для площади боковой поверхности цилиндра:

 

 

 

ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 32пи кв. см 

Поскольку плоскость сечения параллельна оси цилиндра, сечением будет прямоугольник с высотой H, равной высоте цилиндра, и основанием длиной L, являющемся хордой, лежащей в основании цилиндра. Также известно, что диагональ прямоугольника имеет наклон в 60 градусов к его основанию. Отсюда можно записать следующие соотношения:

 

 

 

Далее проведем отрезки, соединяющие концы хорды с центром основания цилиндра. Получится равнобедренный треугольник с углом в вершине 120 градусов и бедрами, равными радиусу основания цилиндра. Проведя в этом треугольнике высоту из вешины к хорде, получим два прямоугольных треугольника, одним из катетов которых является половина хорды. Поскольку угол между этими катетами и гипотенузой равен 30 градусам, можно записать следующее соотношение между длиной хорды и радиусом основания цилиндра:

 

 

 

Запишем теперь выражение для площади боковой поверхности цилиндра:

 

 

 

ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 32пи кв. см