Зайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 8 см та 11 см

Сечение сферы - окружность.
На рисунке - сечение сферы, проходящее через ее центр  и перпендикулярное данным сечениям.

1. Пусть оба сечения находятся по одну сторону от центра сферы.
АВ - диаметр большего сечения, К - его центр,
CD - диаметр меньшего сечения, Н - его центр.
Отрезок, соединяющий центр сферы и центр сечения, перпендикулярен сечению и является расстоянием от центра сферы до него.
Тогда ОК - расстояние от центра сферы до большего сечения, ОН - до меньшего.
КН = 3 см,
ОК = х см.

Из прямоугольных треугольников АКО и СНО получаем систему уравнений:

x² = R² - 144
(x + 3)² = R² - 81

x² = R² - 144
x² + 6x + 9 = R² - 81    вычтем из второго первое:

6x + 9 = 63
6x = 54
x = 9

R = √(144 + 81) = √225 = 15 см

Sсф = 4πR² = 4π · 225 = 900π см²

2. Данные сечения находятся по разные стороны от центра сферы.
Из тех же прямоугольных треугольников получаем систему:

x² = R² - 144
(3 - x)² = R² - 81

x² = R² - 144
9 - 6x + x² = R² - 81      вычтем из первого второе

6x - 9 = - 63
6x = - 54
x = - 9  не подходит по смыслу задачи.
Значит, второй вариант расположения сечений невозможен.

ответ: Sсф = 900π см²

1)x^2+9y^2-9=0

(x/3)^2+y^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 3 (вдоль оси х)  и 1 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)

F1=(-2*корень(2);0)
F2=(2*корень(2);0)

2)9x^2+25y^2-1=0
(x/(1/3))^2+(y/(1/5))^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 1/3 (вдоль оси х)  и 1/5 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень((1/3)^2-(1/5)^2)=4/15=0,2(6)
F1=(-4/15;0)
F2=(4/15;0)