Відрізок АD – бісектриса трикутника АВС. Через точкуD проведено пряму, що перетинає сторону АС у точці E так, що AE = ED. Обчисліть градусні міри кутів трикутника AED, якщо кут САВ = 66 градусів.

Объяснение:

10 см. Либо по самому простому : точка пересечений делит на половину стороны квадрата, либо пойти более длинным путем и решить через прямоугольный треугольник. ABCD  - квадрат; a - AD=DC=CB=AB = 20 см; AC=BD - диагональ; О - точка пересечения диагоналей; OG - высота, проведенная в треугольнике AOD. Диагональ квадрата: AC=BD = a√2 = 20√2 (см). BO=OD=AO=OC = 20√2/2 = 10√2 (cм). AG=GD = a/2 = 20/2 = 10 (см). Рассматриваем треугольник DGO. (DO - гипотенуза, DG - 10 см, GO - ?) По т. Пифагора: GO = √DO² - DG² = √(10√2)² - 10² = √100*2 - 100 = √200-100 = √100 = 10 (cм)

ответ:Номер 1

По условию задачи <АВD=<BDC или можно записать так

2Х-20=Х+20

2Х-Х=20+20

Х=40 градусов

<АВD=2X-20=2•40-20=60 градусов

<ВDC=X+20=40+20=60 градусов

<С=Х+15=40+15=55 градусов

<ADB=180-(75+60)=180-135=45 градусов

<DBC=180-(60+55)=180-115=65 градусов

Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов

Проверка

75+60+60+55+45+65=360

Номер 2

Перед нами трапеция, ВС || AD и секущая АС(по определению)

<САD=<ACB,как внутренние накрест лежащие,тогда

2Х=Х+20

2Х-Х=20

Х=20 градусов

<В=5Х+10=5•20+10=110 градусов

Сумма углов,прилежащих к боковой стороне трапеции ,равна 180 градусов

<А=180-110=70 градусов

<У=70-(Х+20)=70-(20+20)=30 градусов

<С=2Х+2У+10=2•20+2•30+10=110 градусов

<D=180-110=70 градусов

Трапеция равнобедренная,так как при каждом основании углы равны между собой

<В=<С=110 градусов

<А=<D=70 градусов

Объяснение: