Резервуар для воды состоит из полушария радиуса 35 см и цилиндра с таким же радиуса основания. какой высоты должна быть цилиндрическая часть его, чтобы объем всего резервуара равнялся 167 л? , , а то у меня с ответомкакая-то чепуха , как решать, но нечто: (

(2/3)*pi*r^3 + pi*r^2*h = v;

(уж и не знаю, надо ли что-то объяснять : ), по моему - все предельно понятно.)

н + 2*r/3 = v/(pi*r^2);

h =  v/(pi*r^2) -  2*r/3;

с учетом того, что 1 л = 1000 см^3,

v = 167 000 cm^3;  

v/(pi*r^2) =  43,3940824430147 (примерно)

h =  20,0607491096814 см. не так и высоко :

 

найдём объём полушария: v=1/2*4/3*pi*r^3, v=2/3*pi*35^3=89751,7куб.см (приближённо), тогда объём цилиндра равен 167000-89751,7=77248,3 куб.см

(1л=1000 куб.см). vц.=pi*r^2*h, 77248,3=3,14*1225*н, н=77248,3: 3846,5=20см(приближённо).

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, h=10 d1=20, s1=d1*h=20*10=200 d2=30, s2=d2*h=30*10=300 найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5v2 см (пять корней из двух).

Трапеция    нижнее и верхнее основания соответственно   .  положим что основания трапеций равны  , боковая сторона    так как в нее можно вписать   окружность , то  .   угол   по теореме косинусов получим            рассмотрим треугольник      он описанный , тогда по тереме синусов                            ответ