В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит треугольник с прямым углом при вершине C и отношением катетов BC:AC = 1:2. Боковое ребро призмы равно гипотенузе треугольника АВС. На ребре АА1 призмы взята точка Р - середина этого ребра. Считая ВС=1, найдите расстояния до плоскости ВС1Р от точки К - середины ребра AC:

Вот с учебника переписал Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна.
Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна  какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости
•Доказательство Метод «от обратного» Пусть а не параллельна α. Тогда… а содержится в α. или а пересекает α. По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. Это противоречит условию теоремы. Значит, наше предположение неверно.  Следовательно а ║ α
•Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая… •либо также параллельна данной плоскости, •либо лежит в этой плоскости.

данного сечения = ед.кв.

Объяснение:

Пусть будет дан шар с центром в точке

ед.

Через точку проведём плоскость под углов

Пусть будет плоскость с центром в точке .

Тогда

========================================================

Так как и - радиусы данного шара

Радиус шара равен половине его диаметра.

Т.е. ед.

, так как - серединный перпендикуляр.

- прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна

Так как - равнобедренный.

Пусть - и

По теореме Пифагора:

- отрицательное число, поэтому не подходит.

ед. -

данного сечения = круга = ед.кв.