1)Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2см, диагональ боковой грани с плоскостью основания образует угол 60 градусов. Вычисли объём призмы. 2)Kаковы должны быть размеры закрытого цилиндрического бака объёмом 101, 306π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала? Радиус основания цилиндра равен . Высота цилиндра равна . 3)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠BDA=30°; DD1=5см; AB=12см. Вычисли объём.

вроде бы будет 1 356 см а во втором радиус 26,339, высота ,46,788, в третьем не понял извини

Объяснение:

Сначала найдем стороны параллелограмма

( 5 + 6 ) * 2 = 22 части приходится на все четыре стороны параллелограмма

44 \ 22 = 2 см - приходится на одну часть

2 * 5 = 10 см - ширина параллелограмма

2 * 6 = 12 см - длина параллелограмма

cos A = АН \ АВ = АН : 10

Составляем пропорцию и решаем ее

3    : 5

АН : 10

АН = 3 * 10 \ 5 = 6 см

По теореме Пифагора находим высоту - ВН

ВН = √АВ² - АН² = √100 - 36 =√64 = 8 см

Для нахождения площади трапеции нам нужно знать  длину обоих оснований

НD = 12 - 6 = 6 см длина нижнего основания трапеции

( ВС + НD) \ 2 * ВН  = ( 12 + 6 ) \ 2 * 8 = 72 см² - площадь трапеции НВСD

1) В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам.
Высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является и биссектрисой,  и медианой. Следовательно,  высота из любой вершины равностороннего треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника с углами 90 градусов между высотой и основанием, 30 градусов (половина угла, из которого проведена высота) и 60 градусов между основанием и гипотенузой.
Например: треугольник АВС - равносторонний. LA = LB = LC = 60градусов
                                        ВН - высота треугольника.  Найти углы.
Решение:
Угол АВН = углу СВН = 30 градусов
Угол АНВ = углу СНВ = 90 градусов
Угол ВАН = углу ВСН = 60 градусов

2) Т.к внешний угол при вершине В = 60 градусам, значит угол В треугольника
     АВС = 180 - 60 = 120 (градусов)
   Углы при основании треугольника равны, значит угол А = углу С = (180 - 120) :2=
   = 30(градусов).
   Высота ВН в равнобедренном треугольнике является и медианой, и
   биссектрисой. Следовательно, АН = НС = 37 : 2 = 18,5(см)
  Тангенс угла 30 градусов = ВН/НС, отсюда ВН = НС* tg 30
   ВН = 18,5 * 1/Y3  = 18,5/Y3
   ответ: ВН = 18,5/Y3