Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1)Если отрезок одной из прямых не имеет общих точек с отрезком другой прямой, то эти прямые параллельны. 2)Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежа- щиеуглы равны, то данные прямые параллельны. 3)Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные щие углы равны, то данные прямые параллельны. 4)Если при пересечении двух прямых третьей прямой одностороннте углы равны, то данные прямые параллельны. 5)Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы НЕ равны, то данные прямые НЕ параллельны. 6)Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы НЕ равны, то данные прямые НЕ параллельны. 7)Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние углы НЕ равны, то данные прямые НЕ параллельны. 8)Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. 9)Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма соответст- венных углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. 10)Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма односто- ронних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. ответы только да и нет
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.