Р биссектриса треугольника авс 16 см ав вс найти медиану в треугольнике авс 12 см​

ABCD - трапеция; AD - нижнее основание; BC - верхнее основание; O - точка пересечения диагоналей. EF проходит через точку O и параллельно основаниям. MN проходит через точку O и перпендикулярно основаниям - высота трапеции. E∈AB; F∈CD; M∈BC; N∈AD
Тр-к BOC подобен тр-ку AOD. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответственных линейных размеров, т.е. сторон и высот. Значит, AD:BC=3^:1; MO:ON=1:3; MO:MN=1:4;
Пусть BC=x⇒AD=3x; MO=y;⇒ON=3y; MN=4y
Площадь трапеции ABCD равна: S=1/2(AD+BC)*MO=1/2(x+3x)*4y=8xy
Выразим через S площади BEFC  и AEFD.
Площадь AEFD равна сумме площадей AOFD  и AEO.
Рассмотрим тр-ки ACD и OCF. Они подобны. Их высоты относятся как 4:1, а площади как 16:1. Площадь ACD равна 1/2*3x*4y=6xy. Площадь OCF равна 1/16*6xy=3/8*xy. Площадь AOFD  равна разности площадей ACD и OCF:
6xy-3/8*xy=45/8*xy
Рассмотрим тр-ки ABC и AEO. Они подобны. Их высоты относятся как 4:3, а площади как 16:9. Площадь ABC равна 1/2*x*4y=2xy. Площадь AEO равна 9/16*2xy=9/8*xy. Площадь AEFD  равна: 45/8*xy+9/8*xy=54/8*xy=27/4*xy
Площадь BEFC равна разности площадей ABCD и  AEFD:
8xy-27/4*xy=5/4*xy
S(BEFC): S(AEFD)=5/4*xy:27/4*xy=5:27

ответ: 50°

Объяснение:  Если угол НСМ между высотой прямоугольного треугольника и медианой, проведенной из вершины прямого угла, равен 10°, то сумма двух других углов, получившихся при вершине С, равна АСН+ВСМ=90°-10°=80°.

 Биссектриса делит угол пополам. Поэтому сумма половин этих углов 80°:2=40°. =>

    Искомый угол между биссектрисами этих углов равен 40°+угол МСН=40°+10°=50°

============

Подробно: ( см. рисунок в приложении. )

       Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. =>

В ⊿ МСН угол СМН=90°-10°=80°

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. =>

                          СМ=ВМ=АМ.

∆ ВМС - равнобедренный. Угол СМН - внешний при его вершине М и по свойству внешнего угла равен сумме не смежных с ним внутренних углов.=>

∠МСВ=∠МВС=80°:2=40°

Тогда ∠АСН=∠АСВ-∠НСМ-∠МСВ=90°-10°-40°=40°

   Пусть СК - биссектриса ∠АСН, СЕ - биссектриса ∠МСВ. Так как Биссектриса делит угол пополам, то ∠КСН=∠МСЕ=40:2=20°.

   Искомый угол между биссектрисами указанных углов –угол КСЕ

∠КСЕ=∠КСН+∠НСМ+∠МСЕ=20°+10°+20°=50°