Знайдіть суму всіх додатних членів арифметичної прогресії 6, 4; 6, 0; 5, 6; … (Введіть ТІЛЬКИ число) * Серед поданих послідовностей укажіть арифметичну прогресію. * 2; 5; 8; 11;… 5; 10; 20; 40;… 0; 3; 8; 15;… 2; 4; 8; 16… Знайдіть п'ятьдесят третій член арифметичної прогресії 3; 5; 7; 109 112 104 107 Щоб обчислити знаменник геометричної прогресії 10; 20; 40; 80;…, потрібно * 20 : 10 10 + 20 10 – 20 10 : 20 Знайдіть кількість членів геометричної прогресії (с ₙ), якщо с ₁ = - 6, q = 2, а S ₙ = - 762. Введіть ТІЛЬКИ число. *

Доказать подобие треугольников А1СВ1 и АВС.

сделаем построение по условию

треугольники ACA1 и ВСВ1 - подобные по ПЕРВОМУ признаку подобия (по двум углам)

<AA1C=<BB1C=90 град

<ACA1=<BCB1 -вертикальные

следовательно , соответственные стороны относятся

СA1 / CB1 =CA / CB = k1   -коэффициент подобия для треугольников ACA1 и ВСВ1

отношение можно записать по-другому

СA1 / CA = CB1 / CB = k2  -коэффициент подобия для треугольников А1СВ1 и АВС.

т.е. треугольники А1СВ1 и АВС подобны по ВТОРОМУ признаку подобия 

(если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны)

пропорциональные стороны СA1 / CA = CB1 / CB

<A1CB1 = <ACB --вертикальные

доказано подобие треугольников А1СВ1 и АВС.

Доказать подобие треугольников А1СВ1 и АВС.

сделаем построение по условию

треугольники ACA1 и ВСВ1 - подобные по ПЕРВОМУ признаку подобия (по двум углам)

<AA1C=<BB1C=90 град

<ACA1=<BCB1 -вертикальные

следовательно , соответственные стороны относятся

СA1 / CB1 =CA / CB = k1   -коэффициент подобия для треугольников ACA1 и ВСВ1

отношение можно записать по-другому

СA1 / CA = CB1 / CB = k2  -коэффициент подобия для треугольников А1СВ1 и АВС.

т.е. треугольники А1СВ1 и АВС подобны по ВТОРОМУ признаку подобия 

(если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны)

пропорциональные стороны СA1 / CA = CB1 / CB

<A1CB1 = <ACB --вертикальные

доказано подобие треугольников А1СВ1 и АВС.