Найдите угол ACB, если известно что угол AOB равен 86 градусам

Чечин-Павлова615

24.04.2022

Объяснение:

Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:

AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6

У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит

радиус описанной окружности R=3

Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5( $\sqrt{3}$ +1)-3 (a и b катеты, с - гипотенуза)

Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.

Значит <A = 30° а <B = 90°-30° = 60°

Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга

S= $\frac{\pi 3^2}{3}$ = 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента

S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3 $\sqrt{3}$ *3 = 2,25 $\sqrt{3}$

S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25 $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$ ( $\sqrt{3}$ π-2,25)

s9152992722344