Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Https://minhag.ucsc.edu/node/6594 https://minhag.ucsc.edu/node/6596 https://minhag.ucsc.edu/node/6597 https://minhag.ucsc.edu/node/6595 https://minhag.ucsc.edu/node/6598 https://minhag.ucsc.edu/node/6599 https://minhag.ucsc.edu/node/6600 https://minhag.ucsc.edu/node/6601 https://minhag.ucsc.edu/node/6602 https://minhag.ucsc.edu/node/6603 https://minhag.ucsc.edu/node/6604 https://minhag.ucsc.edu/node/6613 https://minhag.ucsc.edu/node/6605 https://minhag.ucsc.edu/node/6606 https://minhag.ucsc.edu/node/6607 https://minhag.ucsc.edu/node/6608 https://minhag.ucsc.edu/node/6609 https://minhag.ucsc.edu/node/6610 https://minhag.ucsc.edu/node/6611 https://minhag.ucsc.edu/node/6612
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.
Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.
Рассмотрим треугольники ABH и BCH.
Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.
Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.
Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.
Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.
Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.
Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.