Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 48 см. Найдите гипотенузу расписываете Если есть возможность еще и рисунок.​

32 см

Объяснение:

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3

1

a=12 b=30

боковая сторона     -с

с = (b-a) / (2sin<) = (30-12) / (2*0.8) =11.25

2

дуга/полная окружность  360 град

две дуги, градусные величины которых относятся как 3:7.<это   3+7=10 частей

дуга  3    3/10*360=108  <меньшая дуга

дуга  7    7/10*360=252

Под каким углом видна  хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?

значит угол обзора<C опирается на большую дугу 252 град

<C -вписанный   равен  половине дуги  252/2=126 град

3

дуга/полная окружность  360 град

три дуги, градусные величины которых относятся как 3:10:11.<это   24 части

дуга  3    3/24*360=45  <меньшая дуга <напротив вписанный угол <C

<C -вписанный   равен  половине дуги  45/2=22,5 град = 22 град  30 мин

 4

основания  a= 40  b = 42

В окружность радиуса 29 вписана трапеция , значит равнобедренная

центр окружности лежит вне трапеции. - пусть точка О

образуется два равнобедренных треугольника с вершиной в т.О и основаниями  a , b

боковые стороны в треугольниках -радиусы  R=29

по теореме Пифагора

высота треугольника  1

h1^2 = R^2- (a/2)^2  ; h1 = √ (R^2- (a/2)^2 )

высота треугольника  2

h2^2 = R^2- (b/2)^2  ; h1 = √ (R^2- (b/2)^2 )

значит высота трапеции

H = h1 - h2 = √ (R^2- (a/2)^2 ) - √ (R^2- (b/2)^2 ) <подставим  числа

H = √ (29^2- (40/2)^2 ) - √ (29^2- (42/2)^2 ) =  1