НАЙДИТЕ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В А) ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. Б) КВАДРАТ. В) ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК СО СТОРОНОЙ 1.​

По свойствам касательных к окружности мы знаем, что АВ=ВС. Посмотрим на треуг. АВС: он равнобедренный и прямоугольный, значит АК - высота и бессиктриса => ∠ВАК=∠САК=45 градусов.

Рассмотрим треуг. АСО: угол С=90 градусов(т.к. радиус перпендикулярен касательной), угол СОА=180-90-45=45 градусов, значит, треугольник АСО - равнобедренный и АС=СО, а СО=ВО=R.

Рассмотрим четырехугольник АВОС: все стороны равны, ∠А=90 градусов, ∠В=90 градусов, ∠С=90 градусов, значит ∠О=90 градусов => АВОС-квадрат => АО=ВС=10 см.

Вуаля;) Прикрепила картинку из интернета и нарисовала свою, чтобы понятнее было))) Удачи)

ответ: 10 см.

Пусть х - первое число, у - второе число, тогда:

x²-y²=64

x+y=32

Составим систему из двух известных уравнений :

Решим систему методом подстановки, выразив второе уравнение через х:

х = 32 - у                 и               (32-у)²-у2 = 64

                                                 1024 - 64у + у² - у² = 64

                                                 -64у = 64 - 1024

                                                 -64у = 960

                                                 у = -15

х = 32 - (-15) =

=32+15 = 47

ответ: первое число - 47

           второе число - -15