Паралельне перенесення задано формулами х1=х-3, у1=у+2, z1=z-1. Знайдіть координати точки в яку переходить точка А

Объяснение:

1

a)М-середина

х=(5-3)/2=1    y=(-2+4)/2=1  z=(1+7)/2=4

M(1;1;4)

b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13

-2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8

1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5

C(13;-8;-5)

2

a+b={1;-4;1}

|a+b|=√1+16+1=√18=3√2

|a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10

3

AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101

BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101

AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13

AB=BC- треугольник равнобедренный

Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13

Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости.

Тогда векторы NM  и  n - ортогональны.

Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения.

Находим координаты векторов.

NM (2-x;3-y;5-z)

n(4;3;2)

Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат

4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) 

и приравниваем к нулю

4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0

или

8-4х+9-3у+10-2z=0

4x+3y+2z-27=0

ответ. 4х+3у+2z-27=0

Подробнее - на -

ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.

звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.

концы отрезков - вершины ломаной

длина ломаной - сумма длин всех звеньев.

2. многоугольник - это фигура, состоящие из замкнутой ломаной.

сторона - один отрезок многоугольника

диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.

вершина - место пересечений линий в многоугольнике

периметр - длина ломаной.

3. выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

4. (n -2) . 1800

n - кол- во углов

5. стр. 99 так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚

6.

7. параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. является выпуклым четырехугольником.

8-9

для параллелограмма верно свойство: противолежащие стороны попарно равны.

а еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.

10 - 101-102

11. трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны

стороны - основания и боковые стороны.

12 трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.

трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

14 прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые

док-во на стр. 108

14 стр. 108

15. ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. док-во - стр. 109.

17.квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.

18 две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.

19. фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

20. две точки называются симметричными относительно точки о, если о - середина отрезка.

21.фигура называется симметричной относительной точки о, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки о также принадлежит этой фигуре.