Реши тригонометрическое уравнение 5sin2x=2−9sinx. Корнями уравнения являются=

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6  => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2,  а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.

дано: треугольникabc=треугольникpqr                        

ab= 5см,bc= 6см,ac=7см                                                                                 решение: треугольники равны,равны все и соответсвующие  стороны и углы.                                                                               pq = ab = 5см,qr=bc=6см,pr  = ac = 7см                                         ответ: pq = 5см,qr = 6см,pr=7см.