Точка знаходиться на відстані 9см від прямої. З цієї точки до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою кут 60 градусів. Знайдіть довжину похилої та довжину проекції похилої на пряму.​

Пусть основания a и b известно, что a + b = 21*2 = 42

Представьте, что у трапеции боковые стороны такие же 13 и 15 и углы при основаниях такие же, но основания КОРОЧЕ, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. В этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. Ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее - тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с прямой линии, параллельной боковой стороне). 

Таким образом, a - х + b - х = 13 + 15; 42 - 2*x = 28; x = 7;

Это и есть ответ. :)

Исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 13 и 15 и основаниями a - 7 и b - 7 "удленить" на 7, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же. 

Я не стал объяснять, что точки пересечения биссектрис лежат на средней линии. Это очевидно, но на всякий случай поясню - точка пересечения 2 биссектрис - это центр окружности, касающейся боковой стороны и 2 параллельных оснований. Поэтому эта точка РАВНОУДАЛЕНА от оснований. 

Эту задачу я решал тут НЕСЧЕТНОЕ число раз, см я часть текста оттуда перенес.

дано:

прямоугольный треугольник АВС

СВ=корень из 3

угол А=30

 синус 30 = СВ:АВ;решаем по пропорции одна вторая=кореньиз 3 : на АВ

АВ=2*КОРЕНЬ ИЗ 3!по теореме Пифагора:АСв квадрате=(2*корень из 3)в квадрате -(корень из 3)в квадрате=9 АС=3;

АВ=2*КОРЕНЬ ИЗ 3

СВ=корень из 3

СА=3 

ну по формуле:катет в квадрате=гипотинуз в квадрате - второй катет в квадрате!

теперь подставь в формулу ответ!АС В КВАДРАТЕ=АВ(ГИПОТИНУЗА)В КВАДРАТЕ-СВ(2 КАТЕТ)!

ПОЛУЧАЕТЬСЯ 4*3+3=12,КОРЕНЬ ИЗ 12 МЫ ГРУПИРУЕМ ПОД КОРНЕМ 4*3И ВЫНОСИ 4 ИЗ ПОД КОРНЯ И ПОЛУЧАЕМ 2*КОРЕНЬ ИЗ 3!ПОНЯТНО?ИЛИ ЕЩЁ НУЖНО объяснить??