геометрия Задание 1. ( ) Цилиндр получен вращением прямоугольника 3 см х 4 см вокруг его большей стороны. а) определите диагональ осевого сечения цилиндра; б) определите объем и площадь полной поверхности цилиндра Задание 2. ( ) Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 6. Определите объем и площадь боковой поверхности конуса. Задание 3. ( ) В основании конуса на проведена хорда AB = 10 см. Расстояние от этой хорды до центра основания равно 5 см. а) Постройте сечение конуса, проходящее через его вершину и хорду AB; б) Определите высоту конуса, если площадь построенного сечения равна 65 см2. Задание 4. Объем одного шара в 8 раз больше объема другого. Эти шары касаются друг друга к точке А (имеют лишь одну общую точку – точку А а) Выполните рисунок к задаче, правильно изобразив масштаб каждого из шаров (нужно учесть их радиусы); б) Найдите объемы каждого из этих шаров, если расстояние между их центрами равно 12.
Ответы
(1). Рассмотрим треугольник АВD и АСD. У них :
1) АВ=ВС (по условию )
углы 1 и 2 равны (по условию )
сторона AD общая
Из этого следует, что треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников.
2) Из равенства треугольников следует равенство соответственных элементов :
1 углы ACD и АВD равны
2 углы АDВ и АDC равны
Следовательно угол АВD = 38 °, a угол ADB = 102°
(2). Углы ENM и KNF в треугольниках вертикальные, из этого следует, что они равны. MN=NK, EN=NF, из этого следует, что треугольники MNE и KNF равны по первому признаку равенства треугольников.
MK = MN + NK, а так как MN=NK, то MN = 1\2MK = 10\2 = 5 см.
Треугольники равны, значит ME = KF = 8 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 10 см найдите площадь треугольника кантрольная
Автор: victoria-112296363
В треугольнике MNС угол С=90°. Определите косинус угла М
Автор: rinata542
надо! Хотя бы половину❤❤❤
Автор: dentalfamily
Легкая задача по геометрии 9 клас решить
Автор: potap-ver20065158
Отметьте отрезок длина которого является расстоянием от Y прямой а
Автор: krikriska84
Знайдіть площу фігури обмеженої графіком функції y=x3 та прямими у=0 і х=2
Автор: Klyucharyova
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3