Выберите все верные утверждения про прямоугольник: Углы прямоугольника равны Диагонали прямоугольника равны Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник Диагональ прямоугольника является биссектрисой его угла Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от всех четырёх его сторон Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его противоположных сторон Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его вершин Квадрат является прямоугольником Диагонали прямоугольника разбивают его на четыре равных треугольника

Объяснение:Выберите все верные утверждения про прямоугольник:

Углы прямоугольника равны  - да, верно

Диагонали прямоугольника равны  - да, верно

Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник  - нет

Диагональ прямоугольника является биссектрисой его угла  - нет

Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от всех четырёх его сторон   -  нет

Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его противоположных сторон - да, верно

Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его вершин  - да, верно

Квадрат является прямоугольником - да, верно

Диагонали прямоугольника разбивают его на четыре равных треугольника  -нет

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

ответ:100 см²

Объяснение: В четырехугольник можно вписать окружность ( или круг) тогда и только тогда. когда суммы противоположных сторон равны.

Трапеция АВСD - четырехугольник. ⇒

             ВС+АD=АВ+AD=14+11=25 (см).

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. ⇒        ВН=2r=2•4=8  

     Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований.

          S=h•(a+b)/2=8•25/2=100 см².

----------------------

Как видим, для нахождения площади отношение оснований трапеции является лишним. Но для нахождения длин сторон пригодится.

Примем коэффициент отношения ВС:АD равным а.

Тогда ВС=2а, АD=3а.

ВС+АD=5a=25 (см. выше). ⇒ а=5. ⇒

ВС=2•5=10 см

АD=3•5=15 см.