З точки М, що лежить поза колом, проведено до кола дві дотичні МА і МВ; де А і В — точки дотику, Z МВА = 60°. Знайдіть відстань від точки М до центра кола, якщо радіус кола дорівнює 10 см.

Замечаем, что диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции! (см. чертеж!)

Сумма боковых сторон равна сумме оснований (условие того, что в четырехугольник можно вписать окружность):

AD + BC = 40 см (*)

Опустим из вершины B высоту BB₁ (а из вершины C высоту CC₁) и рассмотрим ΔABB₁ (∠B₁ = 90°). По теореме Пифагора получаем:

AB₁² = 20² - 12² = 8 · 32 = 16² ⇒ AB₁ = 16 см

Но 2 · AB₁ = AD - BC = 32 см (**)

Складывая (*) и (**) получаем:

2 · AD = 72 см ⇒ AD = 36 см, BC = 40 - 36 = 4 см

S = (AD + BC) · BB₁ ÷ 2 = 40 · 6 = 240 см²

Социальная инфраструктура — совокупность отраслей и предприятий, функционально обеспечивающих нормальную жизнедеятельность населения. Сюда относятся: жилье, его строительство, объекты социально-культурного назначения, вся сфера жилищно-коммунального хозяйства, предприятия и организации систем здравоохранения, образования, дошкольного воспитания; предприятия и организации, связанные с отдыхом и досугом; розничная торговля, общественное питание, сфера услуг, спортивно-оздоровительные учреждения; пассажирский транспорт и связь по обслуживанию населения; система учреждений, оказывающих услуги правового и финансово-кредитного характера (юридические консультации, нотариальные конторы, сберегательные кассы, банки) и др[1].

Факторы социальной инфраструктуры:

1) Потребительский - это главный фактор (размещение населения);

2) Природно-ресурсный фактор (связан с водоемами, лесами, горами);

3) Фактор "наукоемкий" (тяготеет к научным центрам. Например: высшее образование (университетское, институтское);

4) Транспортный фактор (при размещении всегда учитывают транспортную доступность для населения объектов инфраструктуры).