Обчисли площу зафарбованого сектора Sсектора 1 і площу незафарбованого сектора Sсектора 2, якщо радіус кола дорівнює 4 см, а центральний кут зафарбованого сектора складає 72°.

3,2π см²; 12,8π см²

Объяснение:

Весь круг - 360°

72° =360/5

Площадь круга  равна S=πr²

S=π*4²=16π см²

S1=16π/5=3,2π см² - закрашенный

S2=16π-3,2π=12,8π см² - не закрашенный

1. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле

S = ah,     где h - высота, проведенная к стороне a.

S = ah₁;    96 = a*6;    a = 96/6 = 16 см

S = bh₂;    96 = b*12;    b = 96/12 = 8 см

У параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны.

ответ: две стороны по 16 см, две стороны по 8 см

=============================

2. Площадь прямоугольника

S = ab = 6*10 = 60 см²

У ромба все стороны равны, а так как периметр - это сумма четырех равных сторон, то сторона ромба равна

c = 48 / 4 = 12 см

Ромб - это параллелограмм с равными сторонами. Площадь

S = ch,    где h - высота.

60 = 12*h;    h = 60/12 = 5 см

ответ: высота ромба равна 5 см

============================

3. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны по 10 см, основание 12 см.

Полупериметр треугольника p = (10+10+12)/2 = 16 см

Формула Герона

ответ: площадь треугольника 48 см²

Фраза "найдите диагонали ромба", видимо, относится к удаленному 4 заданию.

============================

5. Трапеция ABCD - прямоугольная,  ∠A=∠B=90°;  ∠D = 45°

BC║AD - основания,    BC = AB = a см (см. рисунок)

Боковая сторона AB является высотой трапеции, так как перпендикулярна основаниям.

Опустить высоту CK = AB = a

ABCK - прямоугольник,   AK = BC = a

ΔCDK - прямоугольный,   ∠K = 90°;    ∠D = 45° ⇒

∠KCD = 90° - 45° = 45° ⇒ 

ΔCDK - равнобедренный прямоугольный,    KD = CK = a

AD = AK + KD = a + a = 2a

Площадь трапеции

ответ: площадь трапеции 1,5a² см²

Окружность называется описанной вокруг прямоугольного треугольника, в том случае, если все вершины прямоугольного треугольника лежат на этой окружности. 
Вокруг прямоугольного треугольника можно описать лишь одну окружность. 

Формула для радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности: 

R = 1/2 * √(a*a + b*b), 

где a,b - стороны треугольника. 

Следует отметить, что диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе прямоугольного треугольника. 
Значит,надо найти гипотенузу.Сторона ,лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.Значит ,последняя равна 8 см,а радиус окружности,описанной вокруг этого треугольника равен 4