ответ: Пусть ABC — произвольный треугольник. Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Что и требовалось доказать.
Объяснение: Из теоремы следует, что у любого треугольника не меньше двух острых углов. Действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. Тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. Сумма этих углов не меньше 180°. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Одна зі сторін паралелограма на 4 см більше за другу, а його діагоналі дорівнюють 12 і 14 см. Знайдіть периметр паралелограма.
сторона1 = а
сторона2 = а+4
сумма квадратов диагоналей=сумме квадратов всех сторон
144+196 = 2 х ( а в квадрате + а в квадрате + 8а +16)
340 = 4а в квадрате + 16а + 32
а в квадрате + 4а - 77 =0
а = (-4 +- корень(16 + 4 х 77))/2
а=(-4+-18)/2
а=7 = сторона1
7+4=11 - сторона2
Периметр= 2 х (7+11) = 36