4. Дано: М (5;4), К (4;-3), Е (1;11) Найти стороны треугольника МКЕ;3) Найдите площадь треугольника МКЕ. ​

Объяснение:

1. 2, 3

1) ∠PBK и ∠MBL-смежные.

Нет, они вертикальные

2) ∠PBL и ∠MBK-вертикальнвые.

Да, они верикальные, т.к. продолжение сторон одного угла является стороной другого

3) ∠MBK-острый угол.

Да, ∠PBL=∠MBK=72°

72°<90°

4) ∠MBL-прямой угол.

Нет, ∠PBL и ∠MBL-смежные

∠MBL=180°-72°=108°

108°>90°, угол тупой

2. 52°

MA-биссектриса угла, следовательно, она делит угол на две равные части:

∠KMA=∠AML=104°/2=52°

3. ∠DCE=124°

∠DCE и ∠FCE смежные=>∠DCE=180°-56°=124°

4. DC=7см; CF=14см

FD=DC+CF

FD=DC+CF

DC-x

CF-2x

x+2x=21

3x=21

x=7

DC=7 см

CF=14 см

5. ∠NMK=48°

∠KMN=∠OMN-∠OMK=78-30=48°

Этот угол можно найти двумя

а) геометрическим,

б) векторным.

а) При этом делаем перенос отрезка ВМ в общую точку с отрезком В1С, а именно точкой В в точку С и это будет общая точка С.

Получаем треугольник В1СМ. Находим длины его сторон.

В1С = √(9 + 25) = √34,

СМ = √(4² + (3/2)² + (5/2)²) = √(16 + 2,25 + 6,25) = √24,5.

В1М = √(4² + (3+(3/2))² + (5/2)²) = √(16 + 20,25 + 6,25) = √42,5 .

Угол С (общая точка двух отрезков) находим по теореме косинусов.

cos С = ((B1C)² + CM² - (B1M)²)/(2*{B1C|*|CM|).

Подставив значения, получаем cos C = 0,277184.

Угол С равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.

б) Поместим параллелепипед точкой В в начало координат, АВ по оси Ох, ВС - по оси Оу.

Координаты точек:

В1(0; 0; 5), С(0; 3; 0), вектор В1С(0; 3; -5), модуль √34.

В(0; 0; 0), М(4; 1,5; 2,5), вектор ВМ(4; 1,5; 2,5, модуль √24,5.

cos C = |(0 + 4.5 + (-12.5)|/(√34*√24.5) = 0,277184.

Угол равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.